Posted by Chi di noi non ha mai sentito parlare della sezione aurea? Parliamo di una costante matematica, il numero 1.618, prodotto da una formulazione di Euclide ed indicato con la lettera greca minuscola φ (phi). Esso racchiude in sé numerose proprietà algebriche e geometriche che hanno da sempre suscitato l’interesse di numerosi studiosi, in tempi remoti e recenti. La sezione aurea è a tale punto presente nella realtà fisica da investire l’intero creato, la si può definire, a ragion veduta, la rappresentazione matematica della vita e dell’Universo. Per questa sua peculiarità è stata applicata in vari ambiti e ha permesso di creare legami inattesi tra discipline all’apparenza distanti tra loro: botanica, fisica, zoologia, architettura, pittura e musica anche con valenze mistico-esoteriche.
La sezione aurea ebbe sulla cultura greca un tale fascino che architetti e scultori ne fecero il loro canone di perfezione, bellezza e armonia. In seguito, nel Rinascimento, il matematico italiano Leonardo Pisano (detto il Fibonacci) creò la celebre sequenza di numeri ad essa correlata che porta il suo nome. In questa serie ogni numero è il risultato della somma dei due precedenti: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21… fino all’infinito. Fu così che la proporzione aurea divenne molto popolare tra gli artisti e i matematici dell’epoca. Essa rappresentò la vera e propria chiave mistica nelle arti e nelle scienze, tanto da essere definita “proporzione divina”. Numerosi furono gli artisti che la utilizzarono nelle loro opere architettoniche e pittoriche, uno su tutti il grande Leonardo Da Vinci che la illustrò nel celebre Uomo Vitruviano e la utilizzò in opere come l’Ultima Cena e la Gioconda. Anche in epoca moderna pittori come Picasso, Seurat, Dali, Mondrian e architetti come Le Corbusier, ne hanno fatto largo uso.
Il lato mitico e mistico della sezione aurea non è prerogativa dell’arte figurativa, molti musicisti sono stati conquistati dalla magia di questi rapporti matematici e numerosi grandi compositori del passato ne hanno fatto uso nelle loro opere. Rapporti che possiamo ritrovare nei ritmi e nelle strutture musicali, nella disposizione degli accenti all’interno movimenti e nel rapporto tra questi ultimi. Molti esempi mostrano come la proporzione delle varie parti di un’opera è spesso impostata nel rapporto 8/5, vicino al numero Phi. È facile trovare un riscontro in alcune opere di Bach, Haydn, Mozart o Beethoven. Ma oltre che nei canoni formali del linguaggio musicale è negli atomi stessi della musica, le note, che incredibilmente si può ritrovare il rapporto aureo. Nell’ottava, l’unità fondante della melodia e dell’armonia, vediamo i numeri di Fibonacci spuntare ovunque.
Nella musica del XX secolo la sezione aurea ha trovato terreno fertile diffondendosi a dismisura: Debussy, Stockhausen, Bartók, Stravinsky, Manzoni, Ligeti, sono solo alcuni dei nomi più conosciuti che hanno scelto volontariamente l’uso di queste magiche proporzioni. Verso la fine del ‘900 a Parigi nasce un vero e proprio gruppo di ricerca universitario, il Centre d’Études de Mathématique et Automatique Musicales, con lo scopo di applicare le conoscenze scientifiche e matematiche alla musica.
Oggi la musica Rock, specialmente quella del movimento progressive, si è lasciata conquistare dalle auree proporzioni. Un esempio molto significativo è il coraggioso brano Firth of Fifth dei Genesis, il quale contiene assoli di 55, 34, 13 battute interamente basati su numeri aurei. Neanche la band più rock di sempre, i Deep Purple, è rimasta insensibile al richiamo dei “numeri d’oro” che costellano il celebre brano Child in Time. L’album Octavarium dei Dream Theater e il pezzo Lateralus dei Tool sono anch’essi concepiti sulle sequenze fibonacciane.
Per voi una selezione di brani musicali basati sulla serie di Fibonacci e la proporzione aurea:
- Bach – Variazioni Goldberg
- Mozart – Sonata no. 1 in DO maggiore K 279 I
- Beethoven – Sinfonia n. 5 in Do minore I
- Debussy – 12 Preludi (Libro Primo)
- Satie – Sonneries de la Rose et Croix
- Bartók – Musica per archi, percussione e celesta, BB 114, SZ 106
- Stockhausen – Klavierstiicke IX
- Genesis – Firth of Fifth
- Deep Purple – Child In Time
- Tool – Lateralus
- Dream Theater – Octavarium
- Iannis Xenakis – Metastaeis
“In seguito, nel Rinascimento, il matematico italiano Leonardo Pisano (detto il Fibonacci) creò la celebre sequenza di numeri ad essa correlata che porta il suo nome. In questa serie ogni numero è il risultato della somma dei due precedenti: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21… fino all’infinito. Fu così che la proporzione aurea divenne molto popolare tra gli artisti e i matematici dell’epoca.”
Questo passo non spiegato e senza nessi è un capolavoro di confusione. Quel Fibonacci buttato lì tanto per fare scena, senza alcun collegamento al resto