La matematica della Piramide di Cheope: misteri, curiosità e analisi degli interni

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La Grande Piramide nasconde delle informazioni matematiche, cosa che fino ad oggi è ignorata dall’egittologia ufficiale. I costruttori egizi erano coordinati dai sacerdoti che potevano concepire in modo trascendentale le suddette supposte informazioni che solo oggi, disponendo di una cultura matematica evoluta, è possibile capire su che basi il manufatto piramidale fu proporzionato e su che criteri scientifici. Tuttavia i costruttori della piramide di Cheope sapevano calcolare la circonferenza, il volume e la superficie della sfera. La misura di base delle grande opere egizie è il cubito reale. Ma il senso della misura era connaturato nell’egizio al punto di concepirlo in modo religioso, perché era la dea Maât che rappresentava il cubito reale in forma di rettangolo. Nell’antico Egitto Maât era la regola, e la regola era Maât. Nessun concetto poteva significarne tanti alla pari di Maât. Essa era l’ordine, la saggezza, la ritualità, la rettitudine, la giustizia, la morale, l’armonia universale. Maât era il cubito dell’artigiano, secondo il quale ogni cosa veniva misurata esattamente. Era la custode della legge divina, verità perfetta e sapienza assoluta. Si deve notare poi, che Maât, intesa come semplice termine, come vocabolo compare in diverse lingue, dal copto al babilonese passando per il greco divenendo qui radice per vocaboli come “mathema” (mathema: scienza, disciplina) e le sue derivazioni “mathematicos” (mathematikòs: matematica), “mathesis” (mathesis: imparare, disciplina), “metro” (metro: misuro), “metrema” (metrema: la misura), “metrios” (metrios: misurato, di giusta misura) e così via.

Illustrazione 1: Foto della piramide di Cheope vista dall’alto. I due casi di pi greco e sezione aurea. Licenza per l’utilizzo di Google Maps/Google Earth

Eco di un’affinità con la voce Maât, si riverbera anche nel termine latino “materia”, inseribile nello stesso contesto del termine egizio. “Materia, infatti, è ciò che è fisicamente tangibile e quindi misurabile. Una “materializzazione” delle idee inerenti a Maât, è identificabile in una forma geometrica precisa, il rettangolo appunto.

Ora partendo da questi presupposti si può immaginare quanta cura ebbero quei sacerdoti egizi nel far costruire la Grande Piramide e ce ne renderemo conto, strada facendo nel procedere a esaminarla con criteri peculiarmente matematici.

Vista dall’alto la piramide, (illustr. 1) sulla parete inclinata verso sud presenta l’ingresso che conduce alla grande galleria interna. Si nota che esso non è situato sull’asse di simmetria della parete, ma è leggermente di lato, quel tanto che basta  per immaginare un piano trasversale passante per essa che, al confronto di quello di mezzo della piramide risulta più alto. Questa differenza permette di far capire che la piramide di Cheope è informata anche a pi greco oltre che alla sezione aurea. Ma si sa che gli antichi egizi conoscevano solo pi greco mentre sulla sezione aurea si è incerti.  Comunque, come già detto, il disassamento del vano di entrata fa supporre che la piramide sia informata anche a pi greco che insieme alla sezione aurea, permettono di far scaturire un’ipotetica energia bipolare energetica.

Infatti la sezione trasversale, in corrispondenza dell’ingresso della galleria, dà luogo ad un triangolo equilatero di altezza maggiore rispetto all’altro della sezione aurea di mezzeria con il semiangolo al vertice di  38,172…°, mentre quello relativo alla porta di ingresso, idoneo al pi greco, è 38,146…°.

Il fatto poi che il defunto faraone Cheope, ritenuto un dio in terra, doveva navigare col dio Ra per raggiungere il regno dei morti, ci suggerisce che il sacello tombale della piramide, in qualche modo, doveva fungere da barca solare. In conseguenza, in qualche modo contemplato nella geometria, la piramide può essere immaginata come una barca a vela di fattezze geometriche, per tradurre dei concetti metafisici derivanti dal viaggio di Cheope col dio Ra, e la parabola al posto della barca solare ce lo permette.

Illustr. 2: Schema della risoluzione geometrica della piramide di Cheope col ricorso di una parabola. Disegno dell’autore

Di qui nulla che scandalizzi immaginare il complesso piramidale unito ad una parabola sottostante, così come è stata considerata dal punto di vista della geometria nell’illustr. 2 e particolarmente come uno speciale cristallo.

Seguono i dati geometrici concepiti sulla base del rapporto aureo e non con la concezione di pi greco, per ottenere un ipotetico circuito energetico  confluente nella camera della Regina.

Ed ora ecco i calcoli analitici.

ya’ =  √ [2 / (1 + √5)] = 0,786151377…

xa’ = ya² / 2 = 0,309016994…

φ = 38,17270763…°

180° – 4φ = 27,30916948…°

yi = tang (180° – 4 φ) = 0,516341175…

xi = yi² / 2 = 0,133304104…

d = 0,080615621…

φ si pronuncia phi

Il raggio IP è normale alla parabola e si imbatte sulla parete C’B’ riflettendosi in Q della parete opposta C’A’. Prosegue da qui la riflessione luminosa in modo verticale fino in fondo sulla parabola in R. Si sa che tutti i raggi verticali confluenti su una parabola si rifletto convergendo nel fuoco relativo, che nel nostro caso è il punto F.

Naturalmente si è capito che il punto I di partenza del supposto raggio luminoso è unico in modo che la sua inclinazione riferita alla verticale sia 180° – 4 phi, come indicato sull’illustr. 2.

Phi è il semi-angolo al vertice della piramide. La lettera di phi è φ.

Nessun commento su questo raggio  salvo a vedere ora il raffronto con lo spaccato della piramide di Cheope (illustr. 3), in cui si vedono i vari elementi che vi fanno parte: la tomba del re e della regina, la Grande Galleria ed altro.

Due cose in una: il fuoco F della parabola di arco A’OB’, su cui è posta la piramide A’B’C’, coincide con un certo punto della tomba della Regina e il raggio verticale QR della ipotetica luce, all’interno della piramide in questione, coincide con l’asse della tomba del Re.

Il mistero però resta comunque, ma tutto il presente lavoro di geometria, se non altro, è servito ad aprire un varco per poter intuire cose nuove.

Illustr. 3:  Spaccato della piramide di Cheope .Lo scettro di Osiride, Ptah e dei faraoni. Disegno dell’autore.

Di qui c’è modo di far progredire un certo ragionamento che porterebbe a capire come potrebbe funzionare l’apparato tombale in questione, la cui rappresentazione monumentale può servire, naturalmente, come modello simbolico, al di là di ribadire la credenza di cultori di esoterismo un apparato per dare nuova vita al faraone Cheope per il quale è stato concepito.

Consideriamolo perciò come una certa immaginaria macchina energetica rimandata al futuro da far evolvere.

La tomba del Re a parte di una struttura composta da elementi granitici che nell’insieme è chiamata Zed. (illustr. 4)

In particolare interessa la disposizione della parte superiore a questa camera, perché è costituita da cinque ranghi di travi di granito disposte uno accanto all’altro e ognuno, pesa poco più di 70 tonnellate.

Si tratta di elementi che si suppongono capaci di produrre energia elettrica per effetto piezometrico, come spiegherò di seguito.

Dunque, sappiamo che il granito è composto in gran parte di quarzo, che è piezoelettrico, un particolare fenomeno elettromeccanico.

Ossia quando questo materiale è sollecitato da forte pressione, o comunque quando vibra, per esempio in seguito a una percossa, compaiono delle cariche elettriche sulla superficie.

Illustr. 4: Lo Zed. Disegno dell’autore

Il passo è breve, a ragione di ciò, per intravedere nell’enorme apparato dello Zed una batteria di produzione di energia elettrica, e questo potrebbe spiegare la natura specifica del raggio verticale passante per questo manufatto (illustr. 4). Altrimenti non si fa luce sulla supposta energia segnalata dal particolare andar di vieni del raggio in questione, passante per lo Zed, non avendo modo di alimentarsi.

Potrebbe essere la camera della Regina (vedasi illustr. 3, nel punto focale F) questa fonte, ma avendo scoperto la funzione di centrale elettrica dello Zed, si può pensare che sia la Regina l’utilizzatrice dell’energia che confluisce in lei per dar luogo – mettiamo – alla rigenerazione vitale. Di qui il percorso attraverso un condotto orizzontale, poi quello della Grande Galleria e finalmente verso la camera del Re (illustr. 4).

Nella camera della Regina è ricavata su una parete una nicchia che ha la sagoma simile a quella della sezione trasversale della Grande Galleria, e questo li mette in relazione diretta.

In più nell’anticamera della camera del Re vi sono delle saracinesche (illustr. 4 a destra in basso) in pietra come a voler far capire che la natura del ipotetico flusso vitale, proveniente dalla Reginaconfluendo al Re  abbia a che vedere con l’acqua, chiaro segno di vita.

Ma può trattarsi di un peculiare flusso energetico di natura speciale, visto che è in relazione al potere dello Scettro o Wзs (Uas) (illustr. 5) in mano agli dei egizi e faraoni, come si vedrà fra poco.

In parallelo, il fenomeno elettromeccanico piezoelettrico, di cui si è parlato sopra, mi fa pensare in che modo le ossa si rigenerano.

Illustr. 5: Affresco della cappella funeraria di Thutmosi III (sec. XV a.C.). Pubblico dominio.

Il modo in cui molti organismi viventi usano la piezoelettricità è molto interessante: le ossa agiscono come dei sensori di forza. Applicando una forza, le ossa producono delle cariche elettriche   proporzionali alla loro sollecitazione interna.

Queste cariche stimolano e determinano la crescita di nuovo materiale osseo, rinforzando la robustezza della struttura ossea in quelle zone in cui la deflessione interna è più elevata. Ne risultano strutture con minimo carico specifico e, pertanto,   con  eccellente  rapporto peso-resistenza.

Un’altra cosa è possibile suggerire come riscontro ideografico fra i geroglifici egizi, con il raggio energetico verticale poc’anzi analizzato. Mi viene da intravederlo nel suddetto Scettro o Wзs (Uas) nella mano del dio dei morti Osiride e di altri dei egizi, nonché in quella dei faraoni assisi sul trono.

La cima di questo scettro termina con una forcina di traverso particolarmente sagomata chiamato canide, che può benissimo riferirsi alla parete della piramide dove il raggio si riflette. (illustr. 3) Credo che per questa ragione la cuspide della piramide di Cheope, chiamata pyramidion, era fatta di oro mentre la parte terminale è munita di un’altra forcina a due punte che può riferirsi al bipolarismo dell’energia che vi confluisce (di pi greco e sezione aurea) del raggio verticale che passa per lo Zed, precedentemente trattato. Questo ipotetico doppio potere lo vediamo espresso nell’illustr. 5 che riguarda l’affresco della cappella funeraria del faraone Thutmosi III (sec.XV a.C.). A sinistra del faraone si vede un suo suddito che versa del liquido che fuoriesce da un anfora con due zampilli.

Lo scettro Uas

Una forma specifica dello scettro Wзs (illustr. 6) nella mano del faraone Thutmosi III, ma anche degli dei Osiride e Ptah, (illustr. 5) ci permette di convalidare l’ipotesi che sia l’emblema del flusso energetico rilevato dalla geometria della piramide di Cheope (illustr. 3).

Si nota nell’illustr. 6 che l’asta attraversa il geroglifico Zed sormontato da un altro che è la “maniglia” della mano del faraone Thutmose III anzidetto dell’illustr. 5, la Chiave di Iside, l’Ankh, raffigurata in molte altre parti dell’affresco.

Illustr.6: Scettro Uas. Opera dell’autore

Come già accennato nel precedente capitolo, lo scettro Uas (illustr. 6) era un bastone con una forcella all’estremità inferiore e nella parte superiore, leggermente ricurva, il canide, la testa stilizzata di un animale.

Poteva essere lungo o corto ed era il bastone in genere più raffigurato perché usato da quasi tutte le divinità, dal sovrano e successivamente, anche dai nobili. Compare nelle pitture e nei rilievi anche come supporto perché era considerato il pilastro che sosteneva il cielo.

Aveva un significato feticistico di origine sciamanica africana e serviva come connessione per veicolare alla madre terra le energie provenienti dal cielo ed in senso più generico apportava potenza e fortuna.

Lo scettro Uas era usato dalle divinità maschili spesso unito all’Ankh, simbolo di vita, e al pilastro djed indicante stabilità, come mostra sovente l’iconografia di Osiride e Ptah e successivamente anche dal sovrano, che era l’incarnazione del dio. Di qui si ha la prova della mia ipotesi legata alla geometria della piramide di Cheope argomentata in precedenza con un’appropriata matematica.

Lo scettro comparve come geroglifico vero e proprio nell’Alto Egitto, la cui capitale era Uasit , che significava “Città dello scettro” successivamente chiamata Tebe e della quale divenne l’emblema.

Il canide posto in cima al bastone, non è stato mai identificato, forse perché estinto, (curiosa coincidenza con il pyramidion dorato della piramide di Cheope, con cui l’ho supposto legato, anche questo estinto) ma resta comunque il significato totemico perché rappresentava di sicuro un dio oppure un’ipostasi di Seth. Ecco lo stato delle cose delle cognizioni “scientifiche” su certi “frammenti”, come questo del canide che, se non fosse per il fatto che la Terra gira ancora, indipendentemente, dalla più profonda cultura umana, dove si troverebbe uno specchio per far convergere l’energia di vita  per vivificare l’uomo terrestre? Per certi versi questo fatto può essere correlato alla Luna tramite la quale riceviamo i raggi solari durante la notte.

Recenti studi hanno identificato nell’Uas il compasso del dio poiché risulta essere un dispositivo per poter tracciare lo shèn, ossia due cerchi concentrici e se ne ipotizza il suo utilizzo nel campo delle costruzioni. Lo shén, termine della religione e la medicina cinese, è lo spirito divino che scende nell’uomo, fino a farne parte. Non a caso, la sua dimora d’elezione è il cuore, identificato nella medicina cinese con l’Imperatore, il collegamento principale tra Terra e Cielo e supremo comandante di tutte le funzioni fisiche ed intellettive del corpo. Dal cuore, le sue emanazioni governano gli altri quattro organi zang: polmoni, fegato, milza e reni.

A questo punto occorre fare la conoscenza dell’Ankh, la Chiave di Iside tradotta in matematica (secondo la mia visione) perché si ha modo di capire che è la fonte grafica della sagoma della piramide di Cheope, non senza la matematica a supporto.

La lemniscata di Bernoulli generatrice dell’Ankh e della piramide di Cheope

La lemniscata di Bernoulli permette di generare un ideogramma ricorrente nella nomenclatura dei geroglifici egizi, la cosiddetta Chiave di Iside nota col nome di Ankh.

Perché la lemniscata di Bernoulli si confà all’ideogramma dell’Ankh? Perché se si osserva il disegno dell’illustr. 7, ci rendiamo conto che essa è generatrice delle geometria della piramide di Cheope.

Illustr. 7: Proprietà della lemniscata di Bernoulli. Sezione aurea e piramide di Cheope. Disegno dell’autore.

Il segmento vettore OP è la semibase della piramide anzidetta, la cui altezza è determinata OA. Di qui la piramide in questione è posta in evidenza col triangolo isoscele ABC. Su questa base, poi, è concepibile l’ideogramma dell’Ankh conforme il disegno dell’illustr. 7, cioè la cosiddetta Chiave o Croce di Iside.

Descrivo di seguito il percorso grafico che vi attiene:

  1. Una delle curve delle due lemniscate, quella in alto identifica l’anello a forma di uovo capovolto;
  2. dall’equazione polare della lemniscata di B. ρ = a √ (cos 2θ), si perviene al valore di θ = 25°, 91364623… che permette di verificare, appunto, l’esattezza di F’O = FO = 1 / √ 2;
  3. si traccia un cerchio passante per i fuochi delle due curve di Cassini (con r = 1 √ 2);
  4. sapendo che il semiangolo angolo al vertice della piramide di Cheope è 38,17270763…°, che è conforme il rapporto aureo corrispondente, √ 1/φ = 0,786151377…, si ha modo di disegnarla e così identificare i punti di incontro sul cerchio tracciato prima. Le apoteme delle quattro piramidi di Cheope poste in croce corrispondono ai tre bracci della Croce di Iside, così come si vede nell’illustr. 8.
Illustr. 8: L’Ankh, la croce di Iside con due lemniscate in croce. Disegno dell’autore.

Su questa base, poi, è concepibile l’ideogramma dell’Ankh conforme il disegno dell’illustr. 7, cioè la cosiddetta Chiave o Croce di Iside.

Quanta matematica e relativa geometria in seno alla piramide di Cheope! Una fonte inesauribile di concezioni ancora tutte da scoprire, ma ne è valsa la pena perché proprio lo scettro Uas ci lega defilati alla spirale di Barbella. Attraverso di essa scorre la vita a doppio senso per legare l’infinito alla piccola Terra, un Punto nel Cosmo che senza di questo nulla si regge.

Cover image: Photo by Jorge Láscar – https://www.flickr.com/photos/jlascar/14823042753

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